求问道高数题

题目

求问道高数题
Y=底数是x,指数是Lnx
求他的微分

答案

两边取对数：
ln(y)=lnx*lnx=(lnx)^2
两边对x求导：
y'/y=2*lnx*(1/x)
两边同乘以y：
y'=y*2*lnx*(1/x)
=[x^(lnx)]*2*lnx*(1/x)
所以:
dy=[x^(lnx)]*2*lnx*(1/x) dx