给出下列命题 ①向量AB的长度与向量BA的长度相等; ②向量a与向量b平行,则a与b的方向相同或相反; ③两个有共同起点并且相等的向量,其终点必相同; ④两个有共同终点的向量,一定是
题目
给出下列命题
①向量
的长度与向量
的长度相等;
②向量a与向量b平行,则a与b的方向相同或相反;
③两个有共同起点并且相等的向量,其终点必相同;
④两个有共同终点的向量,一定是共线向量;
⑤向量
与向量
是共线向量,则点A、B、C、D必在同一条直线上;
⑥有向线段就是向量,向量就是有向线段.
其中假命题的个数为______.
答案
∵向量
的长度与向量
的长度相等即|
|=|
|,
∴①正确,
∵向量与向量平行,则两个向量的方向相同或相反或是有一个是零向量,
∴②不正确,
∵两个有共同起点并且相等的向量,其终点必相同;
∴③正确,
∵两个有共同终点的向量,不一定是共线向量,这样的向量起点可以在以终点为圆心的圆上.
④不正确,
∵向量
与向量
是共线向量,则点A、B、C、D不一定在同一条直线上
⑤不正确,
∵有向线段可以表示向量,向量可以用有向线段来表示,
∴⑥不正确
∴有四个假命题,
故答案为:4
向量
的长度与向量
的长度相等即|
|=|
|,向量与向量行,则两个向量的方向相同或相反或是有一个是零向量,两个有共同起点并且相等的向量,其终点必相同,有向线段可以表示向量,但不能说有向线段就是向量.
相等向量与相反向量;平行向量与共线向量.
本题考查向量的概念和性质,大小和方向是向量的两个要素,分别是向量的代数特征和几何特征,借助于向量可以实现某些代数问题与几何问题的相互转化.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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