一道不等式的证明题,

题目

一道不等式的证明题,
1.证明：当a>1时,不等式a*3+1/a*3>a*2+/1a*2成立.
2.要使上述不等式成立,能否将条件a>1适当放宽?若能,请放宽条件并说明理由.若不能,也请说明

答案

立方和公式用一用
a*3+1/a*3-（a*2+/1a*2）=a2(a-1)-1/a3(a-1)=(a-1)(a2-1/a3)>0
放宽就是保证两个括号符号要一样,求同负的解