将y=sin2x的图象向右平移φ单位（φ＞0），使得平移后的图象仍过点（π3，32），则φ的最小值为_．

题目

将y=sin2x的图象向右平移φ单位（φ＞0），使得平移后的图象仍过点（

π

3

，

3

2

），则φ的最小值为______．

答案

因为y=sin2×

π

6

=sin

π

3

=

3

2

，所以函数y=sin2x的图象向右平移

π

6

单位，得到的图象仍过点（

π

3

，

3

2

），
所以φ的最小值为

π

6

．
故答案为：

π

6

．

利用正弦函数的函数值相等，结合三角函数的图象的平移，判断平移的最小值即可．

本题考点：由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式；函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换．

考点点评：本题考查三角函数的值与函数的图象的平移，考查计算能力．