已知2x-y=10,求代数式｛（x^2+y^2）-（x-y）^2+2y（x-y）｝除4y的值.请说原因

题目

已知2x-y=10,求代数式｛（x^2+y^2）-（x-y）^2+2y（x-y）｝除4y的值.请说原因

答案

｛（x^2+y^2）-（x-y）^2+2y（x-y）｝除4y
=(x²+y²-x²+2xy-y²+2xy-2y²)÷4y
=(4xy-2y²)/4y
=2y(2x-y)÷4y
=(2x-y)÷2
=10÷2
=5