如图所示，一物块置于水平地面上.当用与水平方向成60°的力F1拉物块时，物块做匀速直线运动；当改用与水平方向成30°的力F2推物块时，物块仍做匀速直线运动.若F1和F2的大小相等，则物块

题目

如图所示，一物块置于水平地面上.当用与水平方向成60°的力F₁拉物块时，物块做匀速直线运动；当改用与水平方向成30°的力F₂推物块时，物块仍做匀速直线运动.若F₁和F₂的大小相等，则物块与地面之间的动摩擦因数为（　　）
A.

3

-1
B. 2-

3

C.

3

2

-

1

2

D. 1-

3

2

答案

对两种情况下的物体分别受力分析，如图

将F₁正交分解为F₃和F₄，F₂正交分解为F₅和F₆，
则有：
F_滑=F₃
mg=F₄+F_N；
F_滑′=F₅
mg+F₆=F_N′
而
F_滑=μF_N
F_滑′=μF_N′
则有
F₁cos60°=μ（mg-F₁sin60°）     ①
F₂cos30°=μ（mg+F₂sin30°）     ②
又根据题意
F₁=F₂ ③
联立①②③解得：
μ=2-

3

故选B．

在两种情况下分别对物体受力分析，根据共点力平衡条件，运用正交分解法列式求解，即可得出结论．

本题考点：共点力平衡的条件及其应用．

考点点评：本题关键要对物体受力分析后，运用共点力平衡条件联立方程组求解，运算量较大，要有足够的耐心，更要细心．