有理数数学简便计算题

题目

有理数数学简便计算题
|1+（-1／2）|+|1／2+（-1／3）|+|1／3+（-1／4）|+……|1／9+（-1／10）

答案

│1+（-1／2）|+|1／2+（-1／3）|+|1／3+（-1／4）|+……|1／9+（-1／10）│
=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+1/5-1/6+1/6-1/7+1/7-1/8+1/8-1/9+1/9-1/10
=1-1/10
=9/10