已知Y=-X^2-2X+3交X轴于A(1,0),B(-3,0),交Y轴于C,问抛物线的对称轴上是否存在一点Q使三角形QAC的周长最小

题目

已知Y=-X^2-2X+3交X轴于A(1,0),B(-3,0),交Y轴于C,问抛物线的对称轴上是否存在一点Q使三角形QAC的周长最小

答案

Y=-X^2-2X+3＝-(x+1)^2+4则此抛物线的对称轴是直线X＝-1,由于A（1,　0）关于抛物线的对称轴直线X＝-1的对称点为B（-3,　0）,连接BC与直线X＝-1的交点即为所求的点Q,∵过B（3,　0）、C（0,　-3）的直线为y=x+3,当x=-1...