已知函数y=lg（4-x）的定义域为A，集合B={x|x＜a}，若P：“x∈A”是Q：“x∈B””充分不必要条件，则实数a的取值范围是（　　） A.a≥4 B.a≤4 C.a＞4 D.a＜4

题目

已知函数y=lg（4-x）的定义域为A，集合B={x|x＜a}，若P：“x∈A”是Q：“x∈B””充分不必要条件，则实数a的取值范围是（　　）
A. a≥4
B. a≤4
C. a＞4
D. a＜4

答案

要使函数y=lg（4-x）有意义，则4-x＞0，即x＜4，∴A={x|x＜4}，
∵P：“x∈A”是Q：“x∈B””充分不必要条件，
∴A⊊B，
即a＞4．
故选：C．