在庆元旦活动中,甲、乙、丙、丁四名同学围成一圈依序报数,规定:①甲、乙、丙、丁首次报的数依次为1、2、3、4,接着甲报5、乙报6…按此规律,后一位同学报的数比前一位同学报的数

在庆元旦活动中,甲、乙、丙、丁四名同学围成一圈依序报数,规定:①甲、乙、丙、丁首次报的数依次为1、2、3、4,接着甲报5、乙报6…按此规律,后一位同学报的数比前一位同学报的数

题目
在庆元旦活动中,甲、乙、丙、丁四名同学围成一圈依序报数,规定:①甲、乙、丙、丁首次报的数依次为1、2、3、4,接着甲报5、乙报6…按此规律,后一位同学报的数比前一位同学报的数大1,当报的数是2013时,报数结束;②若报出的数为3的倍数,则报该数的同学需拍手一次.在这个活动中,甲同学需要拍手的次数为______.
答案
甲报的数为1,5,9,13,17,21,25,29,33,37,41,45,…,2013,
即第一个数为1,第2个数为1+4,第3个数为1+4×2,第4个数为1+4×3,…,第n个数为1+4(n-1),则1+4(n-1)=2013,解得n=504,
所以甲报出了504个数,并且从1开始每三个数里有一个数为3的倍数,甲报出的数为3的倍数的个数有504÷3=168(个),
所以在这个活动中,甲同学需要拍手的次数为168.
故答案为168.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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