在△ABC中,A=60°,b=1,其面积为3,则△ABC外接圆的半径为_.
题目
在△ABC中,A=60°,b=1,其面积为
,则△ABC外接圆的半径为______.
答案
由A=60°,b=1,得到S
△ABC=
bcsinA=
c=
,
解得c=4,
根据余弦定理得:a
2=1+16-4=13,解得a=
,
根据正弦定理得:
=2R(R为外接圆半径),
则R=
=
.
故答案为:
由A度数和b的值,利用三角形的面积公式表示出三角形ABC的面积S,让S等于
即可求出c的值,由c,b及cosA的值,根据余弦定理即可求出a的值,然后由a和sinA的值,再利用正弦定理即可求出三角形外接圆的半径.
正弦定理.
此题考查学生灵活运用正弦、余弦定理化简求值,灵活运用三角形的面积公式及特殊角的三角函数值化简求值,是一道中档题.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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