数学解析几何（直线）问题

题目

数学解析几何（直线）问题
对于直线l上任意一点（x,y）,点（4x+2y,x+3y）仍在该直线上,求直线l的方程
算出来很奇怪也没有问题 （其实我就是算出来很奇怪）
我是设ax+by+c=0 然后再代a（4x+2y）+b(x+3y)+c=0然后把后面一个式子的x、y给提出来 然后有个两元一次方程组 求解
这样的做法有没有问题 还是我计算有问题 算出来是a=0,b=0 无语了 这还算哪门子的直线方程

答案

除了C≠0那种不可能情况外,还需要考虑C=0这种情况,可得直线l的方程为X+Y=0或X-2Y=0.