计算:(-2根号3 +i)/(1+2根号3i) +（根号2/1-i）^2010的值为?

题目

计算:(-2根号3 +i)/(1+2根号3i) +（根号2/1-i）^2010的值为?
答案是2i,我算了i+1

答案

逐项进行计算
-2根号3+i/(1+2根号3i）
=(-2√3 + i)(1 - 2√3i) / 13
=i
（根号2/（1+i））^2010
= ((1 - i) / √2) ^ 2010
= (-i) ^ 1005
= - i ^ 1005
=-i
所以,原式=i-i=0