数学(江西理)设p:f(x)=e^x+Inx+2x^2+mx+1在（0,+∞）内单调递增,q:m≥5,则p是q的（）

题目

数学(江西理)设p:f(x)=e^x+Inx+2x^2+mx+1在（0,+∞）内单调递增,q:m≥5,则p是q的（）
A、充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件
还没学导数。希望有别的简单的方法。

答案

f(x)=e^x+lnx+2x²+mx+1在0到正无穷内单调递增,则导数 f'(x)=e^x+(1/x)+4x+m>0在(0,+∞)上恒成立 设f'(x)的最小值是A,显然 A>e^0+(1/(1/2))+4*(1/2)+m=5+m 虽然A>0,但并不能确定5+m一定大于或等于0 比如,3>0,若3...