不等式恒成立与存在性问题

题目

不等式恒成立与存在性问题
不等式m+12x-x^3>0在区间[-3,3]上恒成立.求m取值范围

答案

m＋12x－x³＞0,移项为x³－12x＜m设y=x³－12x.求导y＇=2x²－12,令y'=0,得x=±√6当x∈[－3,－√6﹚∪﹙√6,3]时,y=x³－12x.是增函数,当x=－3时,Ymin=9.当x=－√6时Y=6√6.所以当x∈[－3,－...