质量相同的两个实心小球甲和乙,已知密度之比是 密度甲：密度乙=2:3.将甲、乙两球放入盛有水的烧杯中,当甲、乙两球静止时,水对两球的浮力F甲：F乙=6:5,两球的密度分别是多少?

题目

质量相同的两个实心小球甲和乙,已知密度之比是 密度甲：密度乙=2:3.将甲、乙两球放入盛有水的烧杯中,当甲、乙两球静止时,水对两球的浮力F甲：F乙=6:5,两球的密度分别是多少?

答案

F浮甲/F浮乙=（V排甲p水g）/(V排乙p水g)=V排甲/排乙=6：5
因为M甲=M乙,所以p甲/p乙=V乙/V甲=2：3
1.假设甲乙都是浮于水,则F浮甲=M甲g,F浮乙=M乙g
但M甲=M乙,所以F浮甲=F浮乙,但这与题目不合,所以不是浮于水
2.假设都沉于水,则V排=V,但根据题目V,V排两者成的比例不相等,所以不都沉于水
3.因为p甲《p乙,所以乙沉于水,甲浮于水
所以V排乙=V乙,V乙=2/3V甲,V排甲=6/5V乙=6/5*2/3V甲=4/5V甲,所以V排甲/V排乙=4：5
F浮甲=M甲g=V排甲p水g,所以M甲=V排甲,所以p甲V甲=V排甲,因为V排甲/V排乙=4：5,所以p甲V甲=4/5V甲,所以p甲=4/5,又因为p甲/p乙=2;3,所以p乙=6/5
这题挺难,我学文科的但初中物理还会做,以前这种题目最喜欢做了,算了挺长时间的,你再加点分吧,看别人都没做出来,就我第一个做出来.