设f(x)=e^x-2,试证:在区间(0,2)内至少存在一点ξ,使f(ξ)=ξ

设f(x)=e^x-2,试证:在区间(0,2)内至少存在一点ξ,使f(ξ)=ξ

题目
设f(x)=e^x-2,试证:在区间(0,2)内至少存在一点ξ,使f(ξ)=ξ
答案
令h(x)=f(x)-x=e^x-x-2;h(0)=e^0-0-2-10h‘(x)=(e^x-x-2)’=e^x-1当x在区间(0,2)时h‘(x)=e^x-1>e^0-1=0所以h(x)=e^x-x-2是增函数又h(x)连续且h(0)0所以区间(0,2)内有一点ξ,使h(ξ)=0就是h(ξ...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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