直角梯形ABCD中,BC=30,DC=15,AC、BD相交于E点.三角形ABE比三角形DEC的面积大150平凡厘米求梯形ABCD的面

题目

直角梯形ABCD中,BC=30,DC=15,AC、BD相交于E点.三角形ABE比三角形DEC的面积大150平凡厘米求梯形ABCD的面

答案

S△ABE - S△DEC = 150
S△ABE + S△BEC - S△DEC - S△BEC = 150
S△ABC - S△DCB = 150
1/2 * BC * AB - 1/2 * BC * CD = 150
1/2 * 30 * AB - 1/2 * 30 * 15 = 150
解得 AB = 25
梯形ABCD的面积
(CD + AB) /2 * BC = (15 + 25) /2 * 30
= 600（平方厘米）