数列{an}的前n项和为Sn,已知log2（Sn+2）=n+1.试问：{an}是否为等比数列?证明你的结论.

题目

数列{an}的前n项和为Sn,已知log2（Sn+2）=n+1.试问：{an}是否为等比数列?证明你的结论.

答案

log2（Sn+2）=n+1,Sn+2=2^(n+1),Sn=2^(n-1)
a1=S1=1
n>1,an=Sn-Sn-1=2^(n-1)-2^(n-2)=2^(n-2)
n>1,an/an-1=2
a1=1,a2=1
所以,不是等比数列