已知点A（-1，1），B（1，1），点P是直线y=x-2上的一点，满足∠APB最大，求点P的坐标及∠APB的最大值．

题目

答案

设点P（a，a-2），要使∠APB最大，只要tan∠APB最大．
∵a=3时，∠APB=0，∴a＜3，3-a＞0，如图所示．
∵K_PA=

a−3

a+1

，k_PB=

a−3

a−1

，
tan∠APB=|

KPA−KPB

1+KPA•KPB

|=|

a−3

a+1

−

a−3

a−1

a−3

a+1

•

a−3

a−1

|=|

(a−3)(a−1)−(a+1)(a−3)

(a+1)(a−1)+(a−3)2

|=|

3−a

a2−3a+4

|=|

3−a

(3−a)2−3(3−a)+4

|
=

(3−a)−3+

3−a

≤

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好

奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?

想找英语初三上学期的首字母填空练习……

英语翻译