为什么矩阵乘积的行列式等于矩阵行列式的乘积?不用矩阵初等变化和秩的知识能做吗

题目

为什么矩阵乘积的行列式等于矩阵行列式的乘积?不用矩阵初等变化和秩的知识能做吗

答案

1.要证明很简单,你自己写两个方阵A=(aij) ,B=（bij）,你就用矩阵乘法的定义算一下AB的行列式与A的行列式与B的行列式的积,这两个肯定是一样的.
2.只用矩阵乘法法则,完全不用初等变换和秩
3.像这种结论,楼主记住就可以,没必要去推理论证