已知点A（-1，1），B（1，1），点P是直线y=x-2上的一点，满足∠APB最大，求点P的坐标及∠APB的最大值．

题目

已知点A（-1，1），B（1，1），点P是直线y=x-2上的一点，满足∠APB最大，求点P的坐标及∠APB的最大值．

答案

设点P（a，a-2），要使∠APB最大，只要tan∠APB最大．∵a=3时，∠APB=0，∴a＜3，3-a＞0，如图所示．∵KPA=a−3a+1，kPB=a−3a−1，tan∠APB=|KPA−KPB1+KPA•KPB|=|a−3a+1−a−3a−11+a−3a+1•a−3a−1|=|(a−3)(...