两个定点A(2,-2),B(-2,-5),P为y轴上的一点,若角APB等90度,则点P的坐标是?

题目

两个定点A(2,-2),B(-2,-5),P为y轴上的一点,若角APB等90度,则点P的坐标是?

答案

设P(0,y)
AP斜率：-(y+2)/2
BP斜率: (y+5)/2
AP垂直BP
所以：[-(y+2)/2]*[(y+5)/2]=-1
y^2+7y+6=0
(y+6)(y+1)=0
y1=-6,y2=-1
P的坐标是:(0,-6)或(0,-1)