已知数列{an}的前n项的和为Sn=n2-2n+3，则数列的通项公式为_．

题目

已知数列{a_n}的前n项的和为S_n=n²-2n+3，则数列的通项公式为______．

答案

∵S_n=n²-2n+3，a₁=2，
∴a_n=S_n-S_n-1=n²-2n+3-[（n-1）²-2（n-1）+3]=2n-3（n＞1），
∵当n=1时，a₁=-1≠2，
∴an＝

2，n＝1 2n−3，n＞1.

，
故答案为 an＝

2，n＝1 2n−3，n＞1.

首先根据S_n=n²-2n+3求出a₁的值，然后利用a_n=S_n-S_n-1求出当n＞2时，a_n的表达式，然后验证a₁的值，最后写出a_n的通项公式．

本题考点：数列递推式．

考点点评：本题主要考查数列递推式的知识点，解答本题的关键是利用a_n=S_n-S_n-1（n≥2）进行解答，此题难度不大，很容易进行解答