已知直线Lx-y-2=0和点A(-1,1)和(1,1).在直线L上找一点P,使得∠APB最大,求出P的坐标?

题目

已知直线Lx-y-2=0和点A(-1,1)和(1,1).在直线L上找一点P,使得∠APB最大,求出P的坐标?

答案

过A、B作圆C
当圆C与直线L相切于P时,∠APB最大
因为A(-1,1)和B(1,1).而L的解析式是x-y-2=0
设AB的延长线与L交于D
则D点坐标是（3,1）
根据DP^2＝DA*DB
得DP^2=8
所以DP＝2√2
所以切点P的坐标是（1,－1）
∠APB＝45度