a>b>0 b(a-b)*16/a^2最大值

题目

a>b>0 b(a-b)*16/a^2最大值
如题

答案

因：a=b+(a-b)≥2√b(a-b)
故：b(a-b)≤a^2/4
b(a-b)*16/a^2≤a^/4*16/a^2=4
当且仅当b=a-b,即a=2b时取等号
故：最大值是4