判断∑（n/n+1)^n的敛散性
题目
判断∑（n/n+1)^n的敛散性
答案
通项an=1/[(n+1)/n]^n=1/(1+1/n)^n,
当n趋于无穷时,分母趋于e,因此
an趋于1/e,不趋于0,不满足级数
收敛的必要条件,原级数发散.
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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