判断∑（n/n+1)^n的敛散性

题目

判断∑（n/n+1)^n的敛散性

答案

通项an=1/[(n+1)/n]^n=1/(1+1/n)^n,
当n趋于无穷时,分母趋于e,因此
an趋于1/e,不趋于0,不满足级数
收敛的必要条件,原级数发散.