已知P(4,2)是圆x^2+y^2-24x-28y-36=0内的一个定点,圆上的动点A,B满足角APB=90度,求弦AB的中点Q的轨迹方程
题目
已知P(4,2)是圆x^2+y^2-24x-28y-36=0内的一个定点,圆上的动点A,B满足角APB=90度,求弦AB的中点Q的轨迹方程
答案
P(4,2)是圆C:x^2+y^2-24x-28y-36=0内的一点,圆上的动点A,B满足∠APB=90° Q(x,y) 2x=xA+xB,2y=yA+yB 4x^2=(xA)^2+(xB)^2+2xA*xB 4y^2=(yA)^2+(yB)^2+2yA*yB 4x^2+4y^2=(xA)^2+(yA)^2+(xB)^2+(yB)^2+2(xA*xB+yA*yB).(...
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