求证:a^k+b^k能被a+b整除
题目
求证:a^k+b^k能被a+b整除
a,b都是整数 k是奇数
robin_2006 的式子是怎么推出来的？
答案
用数学归纳法证明
（1）当k=1时,明显a+b能被a+b整除
（2）当k=c时,（c为奇数且c大于或等于1）a^c+b^c能被a+b整除
则当k=c+2时,有a^(c+2)+b^(c+2)=a^2(a^c+b^c)+b^c(b^2-a^2)=a^2(a^c+b^c)+b^c(b-a)(b+a)明显能被a+b整除
综上所述,a^k+b^k能被a+b整除对k属于奇数均成立
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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