已知函数f（x）=x2+bx+c，g（x）=2x+b，对任意的x∈R，恒有g（x）≤f（x）． （1）证明：c≥1； （2）若b＞0，不等式m（c2-b2）≥f（c）-f（b）恒成立，求m的取值范围．
题目
已知函数f（x）=x2+bx+c，g（x）=2x+b，对任意的x∈R，恒有g（x）≤f（x）．
（1）证明：c≥1；
（2）若b＞0，不等式m（c2-b2）≥f（c）-f（b）恒成立，求m的取值范围．
答案
（1）证明，由已知，对任意的x∈R，2x+b≤x2+bx+c，即x2+（b-2）x+（c-b）≥0恒成立，所以△=（b-2）2-4（c-b）≤0，c≥b2+44≥1（2）c≥b2+44≥2b24×1=b，①当c=b时，c2-b2=0，f（c）-f（b）=0，m∈R②当c＞b时，...
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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