向量 试题

题目

向量 试题
平面上有点A（-2,1）B（1,4）D（4,-3）三点,点C在直线AB上,且向量AC=1/2向量BC,连接DC并延长至E,使向量CE的绝对值=1/4ED的绝对值,则E点坐标是多少?
我算的答案是（-16/5,-11/5) .
麻烦帮我算一下 ..

答案

易求C的坐标是（-5,-2）,设E点坐标为（x,y).则向量CE=（x+5,y+2),向量ED=（4-x,-3-y).因为向量CE的绝对值=1/4ED的绝对值,两边同时平方,则（x+5)的平方+（y+2)的平方=1/16[(4-x)的平方+（-3-y)的平方],再加上E在直线DC上,所以斜率CE=斜率CD,即（y+2)/(x+5)=-1/9,解得x=-8,y=-5/3或x=-16/5,y=-11/5.所以E点坐标是（-8,-5/3）或（-16/5,-11/5).因此你只算对了一半的答案,其实这题不难,关键是你要运算的精准,哈哈,祝你好运哦!