若函数f（x）=2x-mx在区间（-1，0）内有一个零点，则实数m的取值可以是（　　） A.-1 B.1 C..−14 D.14

题目

若函数f（x）=2^x-mx在区间（-1，0）内有一个零点，则实数m的取值可以是（　　）
A. -1
B. 1
C. .−

1

4

D.

1

4

答案

函数f（x）=2^x-mx在区间（-1，0）内有一个零点，则有f（-1）f（0）＜0，
即 （

1

2

+m）×1＜0，解得 m＜-

1

2

，
结合所给的选项，
故选：A．

由题意根据函数的零点的判定定理可得f（-1）f（0）＜0，由此求得实数m的取值范围．

本题考点：函数零点的判定定理．

考点点评：本题主要考查函数的零点的判定定理的应用，根据函数的解析式求函数的值，判断函数的零点所在的区间的方法，属于基础题．