分解因式 2x³y+8x²y²+8xy³= m²+n²+2mn-p²

题目

分解因式 2x³y+8x²y²+8xy³= m²+n²+2mn-p²

答案

2x³y+8x²y²+8xy³
=2xy(x²+4xy+4y²)
=2xy(x+2y)²

m²+n²+2mn-p²
=(m+n)²-p²
=(m+n+p)(m+n-p)