P是平行四边形ABCD内一点,连接AP BP CP DP ,在连接对角线AC,若S三角形APB=20,S三角形APD=15求SAPC(平行四边形左上角为D点,左下为A,右上为C,右下为B)

题目

P是平行四边形ABCD内一点,连接AP BP CP DP ,在连接对角线AC,若S三角形APB=20,S三角形APD=15求SAPC(平行四边形左上角为D点,左下为A,右上为C,右下为B)

答案

过C点作CE垂直AP的延长线交于E,
过B点作BF垂直AE交于F,
过D点作DG垂直AE交于G,
过C点作CH垂直BF交于H,
则有:Sapb=AP*BF/2;
Sapd=AP*DG/2;
Sapc=AP*CE/2;
由于直角三角形ADG和CBH全等(这一步自己证明,角角边相等..),可得:
BH=DG
所以Sapc=AP*CE/2
=AP*(BF-BH)/2
=AP*(BF_DG)/2
=Sapb-Sapd
=20-5
=5
一回想起初中和高中,心里就感慨万分,特别是对中学的数学,唉,现在一做,心里就有种说不出的感觉,所以我想要说的是,我是一个非常喜欢中学数学的人,虽然我现在仍然还要学三门高等数学,可是高等数学太抽象了...所以兴趣少了不少,但一回想起中学的数学,特别是几何,心里就有点激动...
所以,初中生和高中生在数学方面有什么不懂的我都愿意效劳,不求什么回报,只为了找回当年热血"奋战"做题的感觉~,