已知数列｛an｝的通项公式an=2ⁿ/（2的n+1次-1）（2的n次-1） 求前n项和Sn
题目
已知数列｛an｝的通项公式an=2ⁿ/（2的n+1次-1）（2的n次-1） 求前n项和Sn
答案
利用裂项相消法
an=2ⁿ/（2的n+1次-1）（2的n次-1）=1/(2^n-1)-1/(2^n+1-1)
Sn=1/1-1/3+1/3-1/7+1/7-1/15+.+1/(2^n-1)-1/(2^n+1-1)
=1-1/(2^(n+1)-1=(2^(n+1)-2)/(2^(n+1)-1)
最后答案Sn=(2^(n+1)-2)/(2^(n+1)-1)
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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