∫cotx/(1+sinx)dx

题目

∫cotx/(1+sinx)dx
原来如此,不过有点小错误,ln要加绝对值,还有最后漏了C
ln|sinx/(1+sinx)| +C

答案

∫cotx/(1+sinx)dx
=∫cosx/(sinx(1+sinx))dx
=∫1/(sinx(1+sinx))dsinx
=∫1/sinx-1/(1+sinx))dsinx
=ln|sinx)-ln(1+sinx)|+C
=ln|sinx/(1+sinx)|+C