等差数列｛an｝满足a3=5 a10=-9 an=11-2n 问：求{an}的前n项和Sn及使得Sn最大的序号n的值.这个题我看...

题目

等差数列｛an｝满足a3=5 a10=-9 an=11-2n 问：求{an}的前n项和Sn及使得Sn最大的序号n的值.这个题我看...
等差数列｛an｝满足a3=5 a10=-9 an=11-2n 问：求{an}的前n项和Sn及使得Sn最大的序号n的值.这个题我看了答案还是不懂 求出了Sn=10n-n^2 然后由什么得出Sn=-(n-5)^2+25 就可以知道当n=5,Sn取最大 我就是不懂从哪来的Sn=-(n-5)^2+25

答案

解; an=11-2n ,t得a1=9
sn=(a1+an)n/2=(9+11-2n )n/2=10n-n^2=-(n^2-10n+25)+25==-(n-5)^2+25 (这个是初中的配方法)
所以,n=5,Sn取最大25
(方法二)Sn取最大时,an=11-2n >0,即n