已知等差数列{an}中，a3=1，a11=9， （1）求a7的值； （2）求该等差数列的通项公式an； （3）求该等差数列的前n项和Sn．

题目

已知等差数列{a_n}中，a₃=1，a₁₁=9，
（1）求a₇的值；
（2）求该等差数列的通项公式a_n；
（3）求该等差数列的前n项和S_n．

答案

（1）∵等差数列{a_n}中，a₃=1，a₁₁=9，
设出公差为d，可得a₁+2d=1①，a₁+10d=9②，
②-①8d=8，可得d=1，d=1代入①可得，a₁=-1，
∴a₇=a₁+6d=-1+6×1=5，
（2）∵a₁=-1，d=1，
∴a_n=-1+（n-1）×1=n-2；，
（3）可以得，s_n=

n(a1+an)

2

=

n(−1+n−2)

2

=

n(n−3)

2

；