设∈(π,3π/2),∈(3π/2,2π),sinα=-5/13,cosβ=4/5,则α+β是第几象限?
题目
设∈(π,3π/2),∈(3π/2,2π),sinα=-5/13,cosβ=4/5,则α+β是第几象限?
答案
因为：α∈(π,3π/2),β∈(3π/2,2π),所以：cosα=-√(1-(sinα)^2)=-12/13sinβ=-√(1-(cosβ)^2)=-3/5所以：sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ=16/65cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ=-63/65所以,α+β在第二象...
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