曲线y=x2与y=x所围成的图形的面积是_.

曲线y=x2与y=x所围成的图形的面积是_.

题目
曲线y=x2y=
x
所围成的图形的面积是______.
答案
联立的:
y=x2
y=
x
因为x≥0,所以解得x=0或x=1
所以曲线y=x2y=
x
所围成的图形的面积S=∫01
x
-x2)dx=
2
3
x
3
2
-
1
3
x3|01=
1
3

故答案为
1
3
联立两个解析式得到两曲线的交点坐标,然后对函数解析式求定积分即可得到曲线y=x2y=
x
所围成的图形的面积.

定积分在求面积中的应用;定积分.

让学生理解定积分在求面积中的应用,会求一个函数的定积分.

举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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