曲线y=x2与y=x所围成的图形的面积是_.
题目
曲线y=x
2与
y=所围成的图形的面积是______.
答案
联立的:
因为x≥0,所以解得x=0或x=1
所以曲线y=x
2与
y=所围成的图形的面积S=∫
01(
-x
2)dx=
x-
x
3|
01=
故答案为
联立两个解析式得到两曲线的交点坐标,然后对函数解析式求定积分即可得到曲线y=x
2与
y=所围成的图形的面积.
定积分在求面积中的应用;定积分.
让学生理解定积分在求面积中的应用,会求一个函数的定积分.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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