证明x⁴+y⁴+z⁴-2x²y²-2x²z²-2y²z²能被x+y+z整除
题目
证明x⁴+y⁴+z⁴-2x²y²-2x²z²-2y²z²能被x+y+z整除
答案
原式=(x^2+y^2)^2 -2z^2(x^2+y^2) + z^4 -4x^2y^2 = (x^2+y^2-z^2)^2-4x^2y^2=(x^2+y^2-z^2+2xy)(x^2+y^2-z^2-2xy)=[(x+y)^2-z^2][(x-y)^2-z^2]=(x+y+z)(x+y-z)(x-y+z)(x-y-z)证明完毕
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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