如图,DE//BC,分别交AB,AC于点D,E,CD,BE相交于点O.若△DOE的面积：△COB的面积=4:9,求AE/AC

题目

如图,DE//BC,分别交AB,AC于点D,E,CD,BE相交于点O.若△DOE的面积：△COB的面积=4:9,求AE/AC

答案

∵DE∥BC,
∴△ODE∽△OCB,
∴S△ODE/S△OBC=(DE/BC)²=4/9,
∴DE/BC=2/3
又∵△ADE∽△ABC,
∴AE/AC=DE/BC=2/3