△ABC中,AB=根号3,AC=1,∠B=30°,则△ABC的面积等于

题目

△ABC中,AB=根号3,AC=1,∠B=30°,则△ABC的面积等于
答案是 根号 3 或 2分之根号3 么？

答案

根据余弦定理
AC^2=AB^2+BC^2-2AB*BCcosB
代入得
1=3+BC^2-2√3BC*√√/2
解得
BC=1或BC=2
当BC=1时,
面积=1/2AB*BCsinB=√3/4
当BC=2时
面积=1/2AB*BCsinB=√3/2