1+r+r^2+...+r^n=[(r^n+1)-1]/r-1

题目

1+r+r^2+...+r^n=[(r^n+1)-1]/r-1
如果左边取1+r+r^2,右边[(r^2+1)-1]/r-1怎么化简成1+r+r^2?

答案

应该是：[ r^(2+1) -1]/(r-1)=1+r+r^2
可以利用立方差公式进行化简哈!
[ r^(2+1) -1]/(r-1)=(r^3 -1)/(r-1)=[(r-1)(r^2 +r+1)]/(r-1)=r^2 +r+1=1+r+r^2