（1）在△ABC中，已知A=30°，B=120°，b=5，求C及a、c的值；（2）在△ABC中，若acosA+bcosB=ccosC，则△ABC的形状是什么？

题目

（1）在△ABC中，已知A=30°，B=120°，b=5，求C及a、c的值；
（2）在△ABC中，若acosA+bcosB=ccosC，则△ABC的形状是什么？

答案

（1）∵A+B+C=180°，A=30°，B=120°，∴C=180°-A-B=30°；由正弦定理asinA=bsinB=csinC，且b=5，a=bsinAsinB=5×1232=533；c=asinCsinA=533×1212=533；（2）∵acosA+bcosB=ccosC，∴sinAcosA+sinBcosB=sinCcosC...

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

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英语翻译

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（1）在△ABC中，已知A=30°，B=120°，b=5，求C及a、c的值； （2）在△ABC中，若acosA+bcosB=ccosC，则△ABC的形状是什么？

（1）在△ABC中，已知A=30°，B=120°，b=5，求C及a、c的值； （2）在△ABC中，若acosA+bcosB=ccosC，则△ABC的形状是什么？

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（1）在△ABC中，已知A=30°，B=120°，b=5，求C及a、c的值；（2）在△ABC中，若acosA+bcosB=ccosC，则△ABC的形状是什么？