当k=?时,向量组α1=(1,2),α2=(2,k)线性相关.

题目

当k=?时,向量组α1=(1,2),α2=(2,k)线性相关.
求k等于多少,

答案

设x1a1+x2a2=0
∴x1+2x2=0
2x1+kx2=0
∵线性相关
∴有非零解
∴|1 2|
|2 k|≠0
∴k-4≠≠0
∴k≠4时,线性相关
k=4时,线性无关