m不等于n,且m*m+11m-19=0,n*n+11n-19=0,求(m+n)/mn

题目

m不等于n,且m*m+11m-19=0,n*n+11n-19=0,求(m+n)/mn

答案

一元二次方程 aX^2+bX+C=0(a≠0)
方程的两根X1,X2和方程的系数a,b,c就满足X1+X2=-(b/a）,X1*X2=c/a (韦达定理)
因为m和n都是x²+11x-19=0的解
由韦达定理可知：m+n=-11;
mn=-19
∴(m+n)/(mn)=11/19;