已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,当x≥0时,f(x)=x(1+x),求出函数的解析式、

已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,当x≥0时,f(x)=x(1+x),求出函数的解析式、

题目
已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,当x≥0时,f(x)=x(1+x),求出函数的解析式、
若f(x)在【-5,5】上是奇函数,且f(3)<f(1),则下列关系式正确的是?
A.f(-1)<f(-3)
B.f(0)>f(1)
C.f(-1)<f(1)
D.f(-3)>f(-5)
若f(x)和g(x)分别是奇函数与偶函数,且f(x)+g(x)=1/x-1,则f(x)等于多少?g(x)等于多少、
已经函数f(x)=ax²+bx+3a+b是偶函数,且定义域为【a-1,2a】,则a等于多少、b等于多少?
设f(x)是R上的任意函数,则下列叙述正确的是?
A.f(x)乘以f(-x)是奇函数
B.f(x)乘以|f(-x)|是奇函数
C.f(x)-f(-x)是偶函数
D.f(x)+f(-x)是偶函数
快、
答案
Y=f(x)是奇函数得:
f(-x)= -f(x)
f(x)= -f(-x)=x(1+x)
所以f(-x)= -x(1+x)=-x〖1-(-x)〗
因为x>0,所以-x<0
把-x换成x的f(x)=x(1-x)
所以当x<0时f(x)=x(1-x)
f(x)在【-5,5】上是奇函数
f(3)<f(1),
f(-3)=-f(3),f(-1)=-f(1)
-f(3)>-f(1)
f(-3)>f(-1)
A
因为f(x)为偶函数,g(x)为奇函数,所以f(-x)=f(x),g(-x)=-g(x)
由f(x)+g(x)=1/x-1①得f(-x)+g(-x)=-1/x-1
所以f(x)-g(x)=-1/x-1②
由①②得f(x)=-1,g(x)=1/x
令F(x)=f(x)+f(-x)

F(-x)=f(-x)+f(x)
所以F(x)=F(-x)
f(x)+f(-x)是偶函数
D
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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