已知二次函数y=ax2+bx+c的部分对应值如下表,求这个函数的解析式,并写出其图象的顶点坐标和对称轴. x -2 -1 0 1 2 3 y 0 -2 -2 0 4 10
题目
已知二次函数y=ax
2+bx+c的部分对应值如下表,求这个函数的解析式,并写出其图象的顶点坐标和对称轴.
x | -2 | -1 | 0 | 1 | 2 | 3 |
y | 0 | -2 | -2 | 0 | 4 | 10 |
答案
把点(-2,0),(-1,-2),(0,-2)代入解析式,得
,解得
∴二次函数的解析式为y=x
2+x-2,即y=(x+
)
2-
它的图象的顶点坐标是(-
,-
),对称轴是x=-
.
(1)从表格中取出3组解利用待定系数法求解析式;(2)利用顶点公式和对称轴公式求顶点坐标和对称轴.
待定系数法求二次函数解析式;二次函数的性质.
主要考查了用待定系数法求二次函数的解析式和二次函数的顶点公式和对称轴公式的运用.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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