在△ABC中,∠C=90°；（1）若∠A=30°,则a：b：c=（）；（2）若∠A=45°,则a：b：c=（）

题目

在△ABC中,∠C=90°；（1）若∠A=30°,则a：b：c=（）；（2）若∠A=45°,则a：b：c=（）

答案

A=30
则a是斜边c的一半
c=2a
所以b=√(c²-a²)=√3a
所以a:b:c=1:√3:2
A=B=45
则a=b
c=√(a²+b²)=√2a
所以 a:b:c=1:1:√2